История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
История развития электротехники законы теории электромагнитного поля Мощность, выделяемая в цепи переменного тока Действующее значение переменного тока и напряжения Однофазные выпрямители и сглаживающие фильтры

Расчет электрической цепи

Переменный ток: определение синусоидальных напряжений и тока. Понятие об амплитуде, фазе, частоте, периоде, мгновенных величинах напряжения и тока. Действующие и средние величины переменного напряжения и тока. Векторные диаграммы. Цепь переменного тока с активным сопротивлением;

Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока

Передача энергии w по электрической цепи (например, по линии электропередачи), рассеяние энергии, то есть переход электромагнитной энергии в тепловую, а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью, с которой протекает процесс, то есть тем, сколько энергии передается по линии в единицу времени, сколько энергии рассеивается в единицу времени. Интенсивность передачи или преобразования энергии называется мощностью р. Сказанному соответствует математическое определение:

art-14/image002.gif

(1)

Выражение для мгновенного значения мощности в электрических цепях имеет вид:

art-14/image004.gif.

(2)

Приняв начальную фазу напряжения за нуль, а сдвиг фаз между напряжением и током за art-14/image006.gif, получим:

art-14/image008.gif

(3)

art-14/image010.gif

Итак, мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и гармоническую составляющую, угловая частота которой в 2 раза больше угловой частоты напряжения и тока.

Когда мгновенная мощность отрицательна, а это имеет место (см. рис. 1), когда u и i разных знаков, т.е. когда направления напряжения и тока в двухполюснике противоположны, энергия возвращается из двухполюсника источнику питания.

Такой возврат энергии источнику происходит за счет того, что энергия периодически запасается в магнитных и электрических полях соответственно индуктивных и емкостных элементов, входящих в состав двухполюсника. Энергия, отдаваемая источником двухполюснику в течение времени t равна art-14/image012.gif.

Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной мощностьюart-14/image014.gif .

Принимая во внимание, что art-14/image016.gif, из (3) получим:

art-14/image018.gif

(4)

Активная мощность, потребляемая пассивным двухполюсником, не может быть отрицательной (иначе двухполюсник будет генерировать энергию), поэтому art-14/image020.gif, т.е. на входе пассивного двухполюсника art-14/image022.gif. Случай Р=0, art-14/image024.gif теоретически возможен для двухполюсника, не имеющего активных сопротивлений, а содержащего только идеальные индуктивные и емкостные элементы.

1. Резистор (идеальное активное сопротивление).

art-14/image026.gif

Здесь напряжение и ток (см. рис. 2) совпадают по фазе art-14/image028.gif, поэтому мощность art-14/image030.gif всегда положительна, т.е. резистор потребляет активную мощность

art-14/image032.gif

2. Катушка индуктивности (идеальная  индуктивность)

art-14/image034.gif

При идеальной индуктивности ток отстает от напряжения по фазе на art-14/image036.gif. Поэтому в соответствии с (3) можно записать art-14/image038.gif.

Участок 1-2:  энергия art-14/image040.gif, запасаемая в магнитном поле катушки, нарастает.

Участок 2-3: энергия магнитного поля убывает, возвращаясь в источник.

3. Конденсатор (идеальная  емкость)

Аналогичный характер имеют процессы и для идеальной емкости. Здесь art-14/image042.gif. Поэтому из (3) вытекает, что art-14/image044.gif. Таким образом, в катушке индуктивности и конденсаторе активная мощность не потребляется (Р=0), так как в них не происходит необратимого преобразования энергии в другие виды энергии. Здесь происходит только циркуляция энергии: электрическая энергия запасается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора на протяжении четверти периода, а на протяжении следующей четверти периода энергия вновь возвращается в сеть. В силу этого катушку индуктивности и конденсатор называют реактивными элементами, а их сопротивления ХL  и ХС , в отличие от активного сопротивления R резистора, – реактивными.

Интенсивность обмена энергии принято характеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в магнитное поле катушки или электрическое поле конденсатора, которое называется реактивной мощностью.

В общем случае выражение для реактивной мощности имеет вид:

art-14/image046.gif

(5)

Она положительна при отстающем токе (индуктивная нагрузка- art-14/image048.gif) и отрицательна при опережающем токе (емкостная нагрузка- art-14/image050.gif). Единицу мощности в применении к измерению реактивной мощности называют вольт-ампер реактивный (ВАр).

В частности для катушки индуктивности имеем:

art-14/image052.gif, так как art-14/image054.gif.

art-14/image056.gif.

Из последнего видно, что реактивная мощность для идеальной катушки индуктивности пропорциональна частоте и максимальному запасу энергии в катушке. Аналогично можно получить для идеального конденсатора:

art-14/image058.gif.

Короткое замыкание в R-L цепи

Переходные процессы в цепях с двумя реактивными элементами При последовательном соединении сопротивления R, катушки индуктивности L и конденсатора С образуется электрический R-L-C контур

Помимо понятий активной и реактивной мощностей в электротехнике широко используется понятие полной мощности

Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах Предыдущие лекции были посвящены анализу электрических цепей при синусоидальных токах и напряжениях. На практике ЭДС и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников.

Цепь переменного тока с индуктивностью; цепь переменного тока с ёмкостью; понятие об активной и реактивной мощностях. Неразветвленная цепь переменного тока: расчетные формулы, векторная диаграмма; резонанс напряжений. Разветвленная цепь переменного тока: расчетные формулы, векторная диаграмма, резонанс токов,
Проститутки Домодедовская лучшие шлюхи любого.
лента-амортизатор
Преобразование энергии в электрической цепи.