Математическое моделирование экологических систем

История искусства
Живопись Франции
Живопись Испания
Курбе и реализм
Промышленная архитектура и
эстетика века машин
Архитектура во время перемен
Русские художники начала 20 века
Василий Васильевич Кандинский
Баухаус
Архитектура Москвы
История абстрактного искусства
Импрессионизм
художественная школа
Новая техника живописи
выставки импрессионистов
Импрессионисты и символисты
Ван Гог
Гоген Поль Дега Эдгар
Мане Эдуард Моне Клод
Революция соборов
Энергетика
Экология энергетики
Анализ работы электрофильтров
Регенеративные методы
Ядерное топливо
Математическое моделирование экологических систем
Ядерные топливные циклы
Графика
Выполнение графических работ
Машиностроительное черчение
Инженерная графика
Изучаем ArchiCAD
Строительное проектирование
Трехмерная проекция
Maya 3D
Трехмерное объектно-ориентированное
программное обеспечение CAD
Математика решение задач
Функция нескольких переменных
Интеграл Типовые задачи
Системы линейных уравнений
Предел функции
Производная и дифференциал
Неопределенный интеграл
Теория вероятности
Математика примеры решения задач
Обыкновенные дифференциальные
уравнения
Функция комплексной переменной
Дифференциальное исчисление
Элементы линейной алгебры
Пределы и непрерывность функции
Векторная алгебра
Математический анализ
Исследование функций
аналитическая геометрия
Числовые последовательности
Графические методы решения задач
Информатика
Диспетчер доступа
Межсетевое экранирование
Центральный процессор
персонального компьютера
История развития ПК
Сетевые службы Active Directory
Дополнительные сетевые службы
Физика решение задач
Квантовая и атомная физика
Решение задач по физике примеры
Курс лекций по физике
Расчет электрических цепей.
Исследование линейной цепи
Линейные электрические цепи
Методика расчёта электрических цепей
Физика Кинематика
примеры решения задач
Лекции по физике теория газов

Методы математического моделирования экологических систем

Другое важнейшее понятие – «сложность системы» может быть оценена на двух уровнях: сложность на "структурном уровне", которая определяется числом элементов системы и связей между ними (морфологическая сложность); сложность на "поведенческом уровне" – набор реакций системы на внешние возмущения или степень эволюционной динамики (функциональная сложность).

Структурные свойства систем определяются характером и устойчивостью отношений между элементами. По характеру отношений между элементами структуры делятся на многосвязные и иерархические. Очень трудно найти примеры сложных иерархических систем – все они имеют, как правило, сетевую организацию, когда один и тот же элемент структуры может входить (в зависимости от точки зрения или по определению) в несколько подсистем более высокого уровня. Например, один и тот же вид организмов в зависимости от условий может трактоваться как "хищный" или "нехищный". Различают также детерминированные, стохастические и хаотические структуры. Детерминизм, как и индетерминизм, имеет свою иерархию совершенства. Например, типично вероятностные структуры экосистем на нижнем уровне (особь, группа организмов) претерпевают чисто случайные изменения, но на более высоких уровнях эти изменения становятся целенаправленными за счет естественного отбора и эволюции. Функциональное описание системы, как и морфологическое описание, как правило, иерархично. Для каждого элемента, частной подсистемы и всей системы в целом функциональность задается набором параметров морфологического описания Х (включая воздействия извне), числовым функционалом Y, оценивающим качество системы, и некоторым математическим оператором детерминированного или стохастического преобразования Y, определяющим зависимость между состоянием входа Х и состоянием выхода Y

Экосистема как объект математического моделирования Любая гидробиологическая система представляет собой сложный, большой, слабо детерминированный и эволюционирующий объект исследования. Экосистемы в значительной мере соответствуют подходу, развиваемому школой И. Пригожина [Пригожин, Стенгерс, 1986], согласно которому в развитии любой системы чередуются периоды, в течение которых ее состояние может быть характеризовано то как "в основном детерминированное", то как "в основном случайное", когда дальнейшее поведение становится в высокой степени неопределенным. Эту гипотезу можно распространить и на пространственную координату, в связи, с чем некоторые участки поверхности могут восприниматься исследователем как нестационарные или "неправильные". Поэтому, вообще говоря, признаки, наблюдаемые нами в экосистеме, связаны с описываемой ими сущностью статистически, принимая во внимание, что детерминистская связь является частным случаем статистической, т.е. связью с вероятностью равной 1.

Дискретность и непрерывность биосферы Достаточным и конструктивным может быть определение основной задачи экологии как задачи о распространении и обилии организмов [Andrewartha, Birch, 1954]. К этому сводятся почти все операции по упорядочиванию гидробиологических объектов и математическому моделированию экологических сообществ разного масштаба и структуры. Однако до сих пор отсутствуют строгие определения таких основополагающих терминов, как «популяция», «сообщество», «обилие» и «биоразнообразие», понятийная размытость которых особенно проявляется на фоне углубления представлений об экосистеме, как пространственно-временном континууме.

Взаимосвязь экосистемы со средой и пределы толерантности воздействий

Например, реакция экосистемы на действие фактора по логистической модели (правее диапазона толерантности) состоит из четырех последовательных фаз:

а) фазы активного сопротивления всей системы за счет внутренних ресурсов,

б) фазы экспоненциального "выбивания" слабых звеньев, когда ресурс, поддерживающий устойчивость экосистемы, исчерпывается,

в) фазы роста адаптационных процессов в системе, противодействующих влиянию фактора,

г)  и, наконец, фазы стабилизации, когда "выжившие" компоненты экосистемы воспринимают установившийся уровень фактора в пределах своего диапазона толерантности

Информационное описание экосистем: показатели, «индексы» и шкалы их измерения "Систематика" экологических показателей Статистическая постановка задачи экологического мониторинга предполагает, что наблюдается некоторое множество экологических состояний. Оно может содержать как различные состояния одного объекта, так и состояния разных объектов, соизмеримых между собой в количественном отношении.

В настоящее время только для мониторинга пресноводных водоемов по зообентосу применяется свыше 60 методик оценки экосистем

В зависимости от того, в каких шкалах измерены данные, репрезентативная теория измерений, основные понятия и применения которой рассматриваются в обзорах [Стивенс, 1960; Орлов, URLа,б], определяет круг возможных арифметических операций над этими числами. Например, имея отметки учащихся как один из видов экспертного оценивания, вряд ли кто-либо будет утверждать, что знания отличника равны сумме знаний двоечника и троечника (хотя 5 = 2 + 3), в то время как в экологических методиках подобные операции в интервальных шкалах – не редкость.

Природа и математическое мышление Идеологической основой технологической цивилизации является Научная Идеология, или Сциентизм (англ. Science). Она основана на вере в существование небольшого числа точно формулируемых законов природы, на основе которых все в природе предсказуемо и манипулируемо. Природа рассматривается как гигантская машина, которой можно управлять, если известен принцип ее функционирования. Эта научная идеология, как заметил еще Э. Мах, часто играет роль религии технологической цивилизации.

Выявлены два основных направления исследований: экосистемное и популяционное. Показано, что при изучении растительных сообществ чаще используется экосистемный подход, а сообществ наземных животных и птиц – популяционный. Сообщества водных организмов служат объектом для обоих подходов. К математическим ключевым словам были отнесены названия статистических характеристик, методов преобразования и обработки данных, пакетов прикладных программ.

В тех случаях, когда установлено постоянное и удовлетворительно точное согласие между математической моделью и опытом, такая модель приобретает практическую ценность. Эта ценность может быть достаточно велика, вне зависимости от того, представляет ли сама модель чисто математический интерес. Итак, сформулируем еще один принцип математического моделирования в экологии: модель должна иметь конкретные цели. Условно такие цели можно подразделить на три основных группы: 1) компактное описание наблюдений; 2) анализ наблюдений (объяснение явлений); 3) предсказание на основе наблюдений (прогнозирование).

Аналитические модели (англ. analytical models) – один из классов математического моделирования, широко используемый в экологии. При построении таких моделей исследователь сознательно отказывается от детального описания экосистемы, оставляя лишь наиболее существенные, с его точки зрения, компоненты и связи между ними, и использует достаточно малое число правдоподобных гипотез о характере взаимодействия компонентов и структуры экосистемы. Аналитические модели служат, в основном, целям выявления, математического описания, анализа и объяснения свойств или наблюдаемых феноменов, присущих максимально широкому кругу экосистем. Так, например, широко известная модель конкуренции Лотки–Вольтерра позволяет указать условия взаимного сосуществования видов в рамках различных сообществ. Попытки моделирования динамики популяций предпринимаются давно. Модель конкуренции (уравнения Лотки–Вольтера, 1925-26 гг.) – классический пример аналитической модели, позволяющей объяснить и проанализировать возможные исходы межвидовой конкуренции. Однако, если модели типа "хищник–жертва" в частных случаях обнаруживали совпадение с данными натурных наблюдений, то значительно хуже обстояло дело с взаимодействием организмов и окружающей среды. Сначала появились частные модели взаимодействия биоты с такими отдельными факторами, как солнечная радиация, температура [Крогиус с соавт., 1969], потом – модели взаимодействия организмов с абстрактными "ресурсами

Эмпирико-статистические модели объединяют в себе практически все биометрические методы первичной обработки экспериментальной информации. Основная цель построения этих моделей состоит в следующем: упорядочение или агрегирование экологической информации; поиск, количественная оценка и содержательная интерпретация причинно-следственных отношений между переменными экосистемы; оценка достоверности и продуктивности различных гипотез о взаимном влиянии наблюдаемых явлений и воздействующих факторов; идентификация параметров расчетных уравнений различного назначения.

Схемы представления результатов статистической обработки для различных критериев и методов анализа Задачи о выборках: анализ распределений, сравнение, поиск зависимостей

Таблицы сопряженности и интервальная математика Математический аппарат, осуществляющий анализ таблиц сопряженности, используется в тех случаях, когда данные, в которых измерены показатели Y и X, представлены в шкале наименований или порядковой шкале В этих случаях любые статистические методы, основанные на параметрических распределениях, оказываются неприменимыми и анализ таблиц сопряженности [Елисеева, Рукавишников, 1977; Аптон, 1982; Енюков, 1986; Флейс, 1989] оказывается практически единственным надежным видом обработки (хотя существуют, например, специальные методы регрессии типа логит- и пробит-анализа или нейросетевой анализ). Наиболее часто используются иерархические классификации [Айвазян с соавт., 1974; Жамбю, 1988], которые могут быть представлены в двух основных формах – дерева (фиг. А рис. 2.3) и вложенного множества (фиг. В). Дерево представляет собой специальный вид направленного графа – структуры, состоящей из узлов, связанных дугами

Оценка качества водных экосистем по многомерным эмпирическим данным

Методы распознавания образов Как отмечалось выше, реальные гидробиологические объекты отличаются друг от друга какими-либо свойствами, но в то же время, многие из них обладают и некоторой общностью, что позволяет объединять объекты в классы. В математической литературе часто используется тождественное «классу» понятие «образа» и многие задачи классификации объединены под названием "проблемы распознавания образов". Наиболее удачно смысл этого термина сформулирован Н.Г. Загоруйко [1972]: «Под образом будем понимать наименование области в пространстве признаков, в которой отображается множество объектов или явлений реального мира».

Классификация методов распознавания образов; области их применения, наличие ограничений и недостатков

Выбор методов многомерного анализа и особенности их реализации

Развитие концепции искусственного интеллекта Современные исследователи экономики, истории, философии и геополитики признают уже как свершившийся факт начало эры "Третьей волны", концепция которой описана и сформулирована в известной книге американского футуролога Э. Тоффлера. Третья волна – зарождение цивилизации, в которой доминирующим ресурсом развития становятся Информация и Знание. В этой связи наступает переосмысление наших взглядов на компьютеры и информационные технологии

Логический подход Основой для логического подхода служит булева алгебра и ее логические операторы (в первую очередь, знакомый всем оператор IF ["если"]). Свое дальнейшее развитие булева алгебра получила в виде исчисления предикатов, в котором она расширена за счет введения предметных символов, отношений между ними, кванторов существования и всеобщности. Практически каждая система ИИ, построенная на логическом принципе, представляет собой машину доказательства теорем. При этом исходные данные хранятся в базе данных в виде аксиом, а правила логического вывода – как отношения между ними.

По своим принципам инвариантного отображения среды многорядные алгоритмы МГУА чрезвычайно близки идеям нейросетевого моделирования, в частности, многослойному персептрону Ф. Розенблатта.

Структурный подход и нейросетевое моделирование Под структурным подходом подразумеваются попытки построения систем ИИ путем моделирования структуры человеческого мозга. В последние десять лет впечатляет феномен взрыва интереса к структурным методам самоорганизации – нейросетевому моделированию, которое успешно применяется в самых различных областях – бизнесе, медицине, технике, геологии, физике, т.е. везде, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации или управления

Русские художники