История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Числовые последовательности

Математика примеры решения задач

Основной упор сделан на сходимость рядов с положительными членами. Дано необходимое условие сходимости ряда . Описаны достаточные признаки сходимости рядов : признак сходимости Даламбера, радикальный признак сходимости Коши, интегральный признак сходимости Коши, признак сходимости Раабе, первый признак сравнения, второй признак сравнения и третий признак сравнения рядов

Графические методы решения задач

Решение уравнений

Модель 2.17. Решение уравнений.

Пусть задано уравнение f  ( x ) =  g  ( x ), где f и g – некоторые функции. Его решениями называются все числа x i , подстановка которых в уравнение превращает его в верное равенство. Построим на координатной плоскости графики функций y  =  f  ( x ) и y  =  g  ( x ). Тогда можно сказать, что решением уравнения f  ( x ) =  g  ( x ) будет совокупность абсцисс { x i } всех точек пересечения графиков этих функций. В частности, решением уравнения f  ( x ) = 0 будут все нули функции f (точки пересечения графика функции с осью абсцисс).

Если графики функций не пересекаются, то это означает, что задающее эти графики уравнение решений не имеет.

 

 

 

 

 

Основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций: преобразование симметрии, параллельный перенос, сжатие и растяжение. Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций.
Учебник Основы теории изображения фигур на плоскости