История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Числовые последовательности

Математика примеры решения задач

Теоремы, позволяющие связать значение первой производной данной функции с характером ее монотонности. Понятие экстремума функции и его значение в исследовании поведения. Интервалы выпуклости и вогнутости функции, определение ее асимптот и схема изучения.
Параллельные прямые

Две прямые называются параллельными , если они не пересекаются.

Для обозначения параллельности прямых будем пользоваться символом ||.

Определяющее свойство задается аксиомой:

Аксиома 3.1. 

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.

Для описания свойств параллельных прямых, вытекающих из определения и аксиомы 3.1, введем новые понятия и утверждения, связанные с взаимным расположением трех прямых на плоскости.

Прямая AC называется секущей по отношению к прямым AB и CD , если она пересекает обе прямые. Если прямая AC является секущей по отношению к прямым AB , CD и, кроме того, точки B и D лежат в одной полуплоскости от секущей AC , то углы BAC и DCA называются внутренними односторонними . Если AC – секущая по отношению AB и CD , а точки B и D лежат в разных полуплоскостях от AC , то углы BAC и DCA называются внутренними накрест лежащими .

Рисунок 3.1.1.

Если в данной паре внутренних накрест лежащих углов один из углов заменить на вертикальный ему, то полученные углы называются соответственными углами данных прямых с секущей.

Рисунок 3.1.2.

Если известен график функции , то с помощью некоторых преобразований плоскости (параллельного переноса, осевой и центральной симметрии и т.п.) можно построить график более сложных функций вида
Учебник Основы теории изображения фигур на плоскости