История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Графические методы решения задач

Математика примеры решения задач

Настало время обратить их внимание на общие закономерности, связанные с преобразованием графиков функций любого вида, независимо оттого встречались они с ними или нет. Таким образом, они должны научиться выполнять преобразования с произвольным графиком функции, даже если неизвестна формула, с помощью которой задана функция.
Решение треугольников

Треугольник имеет шесть основных элементов: три угла A , B , C и три стороны a , b , c . Решить треугольник – значит найти все эти шесть элементов. Обычно даны три элемента, среди которых хотя бы один линейный.

Модель 5.5. Решение треугольника по двум сторонам и углу.

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель 5.6. Решение треугольника по стороне и двум углам.

 

 

 

 

 

 

Модель 5.7. Решение треугольника по трем сторонам.

Три основных случая решения треугольников:

    Дано: a , b , C . Найти c , A , B .

    Дано: a , B , C . Найти A , b , c .

    Дано: a , b , c . Найти A , B , C .

 

Основные тригонометрические тождества

Для любого острого угла α справедливы следующие тождества:

    sin 2  α + cos 2  α = 1.

    sin (90° – α) = cos α.

    cos (90° – α) = sin α.

Графический метод довольно прост и нагляден для решения задач ЛП с двумя переменными. Он основан на геометрическом представлении допустимых решений и ЦФ задачи.
Учебник Конические сечения