История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Графические методы решения задач

Математика примеры решения задач

При поиске оптимального решения задач ЛП возможны следующие ситуации: существует единственное решение задачи; существует бесконечное множество решений (альтернативный оптиум); ЦФ не ограничена; область допустимых решений – единственная точка; задача не имеет решений.

Четырехугольник

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек, называемых вершинами, и четырех соединяющих их отрезков – сторон. При этом

    никакие три точки не лежат на одной прямой;

    каждая вершина является концом двух и только двух сторон;

    стороны не имеют других точек пересечения кроме, может быть, вершин.

Стороны, исходящие из одной вершины, называются смежными . Вершины, являющиеся концами одной стороны, называются соседними . Стороны, не имеющие общих вершин, называются противолежащими . Вершины, не являющимеся соседними, называются противолежащими . Отрезки, соединяющие противолежащие вершины, называются диагоналями .

На рис. 7.1.1 приведены примеры четырехугольников.

Смежными являются стороны: [ AB ] и [ CB ], [ BC ] и [ CD ], [ CD ] и [ AD ], [ AB ] и [ AD ].

Каждая пара: [ AB ] и [ CD ], [ BC ] и [ AD ] – содержит противолежащие стороны.

Четыре пары вершин: A и B , B и C , C и D , A и D – содержат все возможные соседние вершины четырехугольника.

Пара вершин A и  C ( B  и  D  ) являются противолежащими.

Отличием четырехугольников, изображенных на рис. 7.1.1, является то, что в первом случае диагонали AC и BD не пересекаются, во втором – пересекаются.

Рисунок 7.1.1.

Четырехугольник будем называть выпуклым , если его диагонали пересекаются.

Геометрический способ решения стандартных задач линейного программирования с двумя переменными. Универсальный метод решения канонической задачи. Основная идея симплекс-метода, реализация на примере. Табличная реализация простого симплекс-метода.
Учебник Конические сечения