История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Числовые последовательности

Математика примеры решения задач

Рассмотрим числовую последовательность, общий член которой приближается к некоторому числу a при увеличении порядкового номера n. В этом случае говорят, что числовая последовательность имеет предел.
Полярная и сферическая системы координат

Полярные координаты легко преобразовать в декартовы. Пусть ( x ;  y ) – координаты точки в декартовой системе координат, (ρ; φ) – в полярной. Тогда очевидно, что

Формулы обратного перехода:


Полярную систему можно обобщить на трехмерный случай: для этого придется ввести третью координату – угол θ. Углы φ и θ примерно соответствуют земным долготе и широте (угол θ также отсчитывается от «экватора»), а координата ρ определяет расстояние от исследуемой точки до полюса. Подобная система координат носит название сферической . Сферическими координатами точки в трехмерном пространстве являются:

Система координат, состоящая из полюса, экваториальной плоскости и полярной оси, лежащей в ней, называется сферической .

Рисунок 1.2.2.2.

Теорема Вейерштрасса. Всякая монотонная и ограниченная последовательность имеет предел
Учебник Основы теории изображения фигур на плоскости