История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Пределы и непрерывность функции Векторная алгебра

Математика примеры решения задач контрольной работы

Метод приведения к треугольному виду заключается в таком преобразовании данного определителя, когда все элементы его, лежащие по одну сторону одной из его диагоналей, становятся равными нулю.

Пример 8. Вычислить определитель

приведением к треугольному виду.

Решение. Вычтем первую строку определителя из остальных его строк. Тогда получим

.

Этот определитель равен произведению элементов главной диагонали. Таким образом, имеем

Замечание. Всё рассмотренное выше можно обобщить для определителей n-го порядка.

Матрицы

Операции над матрицами

Определение. Матрицей размера называется прямоугольная таблица из чисел

,

состоящая из m строк и n столбцов.

Матрица размера m ´ m называется квадратной.

Две матрицы считаются равными, если равны их размеры и равны элементы, стоящие на одинаковых местах.

Переменной величиной называется величина, которая принимает различные числовые значения. Величина, числовые значения которой не меняются, называется постоянной. Переменные величины будем обозначать буквами x, y, z,…, постоянные – a, b, c,…
Учебник Инженерная графика Высшая математика