История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Пределы и непрерывность функции Векторная алгебра

Математика примеры решения задач контрольной работы

Элементы линейной алгебры

Пример . Вычислить определитель:

по правилу треугольника.

Решение. Перемножим элементы главной диагонали определителя, затем – элементы, лежащие на параллелях к этой диагонали, и элементы из противоположного угла определителя согласно правилу треугольника. Элементы, входящие в формулу (1.2) со знаком минус строим аналогично, но относительно побочной диагонали.

Замечание. Если применить правило треугольника к определителю треугольного вида

,

то этот определитель будет равен произведению элементов главной диагонали, то есть .

Определение. Минором элемента определителя 3-го порядка называется определитель 2-го порядка, получающийся из данного определителя вычеркиванием строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

Минор элемента , стоящего на пересечении i-й строки и j-го столбца определителя, обозначают М ij.

Например, для определителя

(1.3)

миноры:

В результате измерения физических величин (время, площадь, объем, масса, скорость и т.д.) определяются их числовые значения. Математика занимается величинами, отвлекаясь от их конкретного содержания. В дальнейшем, говоря о величинах, мы будем иметь в виду их числовые значения.
Учебник Инженерная графика Высшая математика