История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Пределы и непрерывность функции Векторная алгебра

Математика примеры решения задач контрольной работы

Расстояние от точки до прямой. Пусть прямая  на плоскости задана уравнением  и точка имеет координаты  (рис. 25). Обозначим  – основание перпендикуляра, опущенного из точки  на прямую , ,  расстояние от точки  до прямой . Пример Найти интеграл . Тогда , а  нормальный вектор прямой. Рассмотрим скалярное произведение . С одной стороны, , так как , следовательно, угол между ними или . С другой стороны, , но точка , поэтому ее координаты удовлетворяют уравнению , откуда , поэтому . Приравнивая выражения, получим

. Тогда  или

.  (2.21)

 

Рис. 25

Элементарной функцией называется функция, которая может быть задана основными элементарными функциями и постоянными при помощи конечного числа операций сложения, вычитания, умножения, деления и взятия функции от функции.
Учебник Инженерная графика Высшая математика