История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Пределы и непрерывность функции Векторная алгебра

Математика примеры решения задач контрольной работы

Пример. Записать канонические уравнения прямой, заданной общими уравнениями

Решение. Найдем точку на прямой. Пусть, например, z = 0. Система примет вид  Сложив уравнения, получим    Тогда из второго уравнения  Точка на прямой А(1; -2; 0). Найдем направляющий вектор этой прямой:    Получим канонические уравнения прямой Скалярное поле и его характеристики. Опр. Скалярным полем (с.п.) наз. совокупность двух множеств: множества точек пространства M и множества чисел соответствующих этим точкам, которые определяются функцией  U(M).

 

Угол между прямыми

Пусть прямые  и  заданы каноническими уравнениями  и  Очевидно, угол между прямыми равен углу между направляющими векторами этих прямых:  Тогда

(2.38)

Если  то

Если , то  или   .

Предел функции Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки a. Предположим, что независимая переменная x неограниченно приближается к числу a. Это означает, что мы можем придавать х значения сколь угодно близкие к a, но не равные a.
Учебник Инженерная графика Высшая математика