История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Пределы и непрерывность функции Векторная алгебра

Математика примеры решения задач контрольной работы

Пример. Показать, что прямая  лежит в плоскости

Решение. 1-й способ. Используем параметрические уравнения прямой      Подставим в уравнение плоскости:      – получили равенство, верное при любых  Следовательно, прямая лежит в плоскости. Общий принцип интегрального исчисления : формулы Грина, Стокса, Остроградского – Гаусса, Ньютона – Лейбница позволяют интегралы по некоторой пространственной области заменить на интегралы взятые по границам этой области.

2-й способ.  – направляющий вектор прямой,  – нормальный вектор плоскости.  значит, прямая параллельна плоскости или лежит в плоскости (из условия (2.40)). Точка  принадлежит прямой и ее координаты удовлетворяют уравнению плоскости:    значит, прямая лежит в плоскости.

Предел функции Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки a. Предположим, что независимая переменная x неограниченно приближается к числу a. Это означает, что мы можем придавать х значения сколь угодно близкие к a, но не равные a.
Учебник Инженерная графика Высшая математика