Метод узловых потенциалов Резонанс в электрических цепях

При симметричной нагрузке  ток в нулевом проводе  и, следовательно, надобность в нeм отпадает. Симметричные трехфазные приемники (например, трехфазные электродвигатели) включаются по схеме звезды без нулевого провода.

При несимметричной нагрузке относительная величина тока в нулевом проводе зависит от характера и степени не симметрии фазных токов. Как правило, трехфазные приёмники стремятся спроектировать по возможности близкими к симметричным, поэтому ток в нулевом проводе в реальных условиях значительно меньше линейных (фазных) токов.

В схеме звезды без нулевого провода (рис. 91б) при любой нагрузке фаз должно выполняться условие первого закона Кирхгофа:

.

Из уравнения следует вывод, что изменение одного из токов влечет изменение двух других токов, то есть отдельные фазы работают в зависимом друг от друга режиме. При несимметричной нагрузке потенциал нулевой точки приемника Un становится не равным нулю, он “смещается” на комплексной плоскости с нулевого положения, при этом фазные напряжения приемника () не равны соответствующим фазным напряжениям генератора (), происходит так называемый перекос фазных напряжений приемника (рис. 93).

 Рис. 93

Расчет токов и напряжений в схеме звезды без нулевого провода выполняется в следующей последовательности.

Определяется напряжение (потенциал) нейтральной точки приемника по методу двух узлов:

,

где ZN - комплексное сопротивление нулевого провода, при его отсутствии ZN=¥.

Фазные напряжения приемника определяются как разности потенциалов соответствующих точек:

.

Фазные токи приемника определяются по закону Ома:

Комплексные мощности фаз приемника:

.

Режим работы приемника с перекосом фазных напряжений является ненормальным и может привести его к выходу из строя. По этой причине несимметричную трехфазную нагрузку запрещается включать по схеме звезды без нулевого провода (например, осветительную нагрузку).

Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или (и) наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента
Расчет сложных трехфазных цепей