Исследование линейной цепи Выбор типа трансформатора

Метод контурных токов

 Намечаем в независимых контурах заданной цепи, как показано на рисунке 3.4, контурные токи IK1 и IK2 – некоторые расчётные комплексные величины, которые одинаковы для всех ветвей выбранных контуров. Направления контурных токов принимаются произвольно. Для определения контурных токов составляем два уравнения по второму закону Кирхгофа:

 IK1 * (Z1 + Z2) – IK2Z2 = E1 – E2;

 -IK1 * Z2 + IK2 * (Z2 + Z3) = E2.

 Подставляем данные в систему:

IK1 * (2 – j3 + 14 – j12) – IK2 * (14 – j12) = 100 – 65;

 -IK1 * (14 – j12) + IK2 * (14 – j12 + j18) = 65.

IK1 * (16 – j15) – IK2 * (14 – j12) = 35;

 -IK1 * (14 – j12) + IK2 * (14 + j6) = 65.

 Решаем систему с помощью определителей. Определитель системы:

Δ = = (16 – j15) * (14 + j6) – (–14 + j12)2 = (314 – j114) – (52 – j336) = 262 + j222; 

Частные определители:

 Δ1 =  = 35 * (14 + j6) – 65*(–14 + j12) = (490 + j210) –

 – (–910 + j780) = 1400 – j570;

Δ2 =  = (16 – j15) * 65 – (–14 + j12) * 35 = (1040 – j975) –

– (–490 + j420) = 1530 – j1395.

 Определяем контурные токи:

IK1 =  =   = 2,04 – j3,9 A;

 IK2 =  =  = 0,773 – j5,98 A.

 Действительные токи в ветвях цепи определяем как результат наложения контурных токов:

 I1 = IK1 = 2,04 – j3,9 = 4,4 * A;

I2 = IK2 – IK1 = (0,773 – j5,98) – (2,04 – j3,9) = -1,27 – j2,08=2,44 * *A;

 I3 = IK2 = 0,773 – j5,98 = 6,03 * A.

 Уравнение баланса мощностей составлено при решении данного примера предыдущим методом.

 

Метод наложения Данный метод справедлив только для линейных электрических цепей и является особенно эффективным, когда требуется вычислить токи для различных значений ЭДС и токов источников в то время, как сопротивления схемы остаются неизменными.
Примеры выполнения курсовой работы по ТОЭ