Исследование линейной цепи Выбор типа трансформатора

Анализ переходных процессов методом решения линейных дифференциальных уравнений

1.1. Введение

Метод решения линейных дифференциальных уравнений, или так называемый классический метод, основан на отыскании решения вида (0.2) для уравнения (0.l).

Так, при подключении э.д.с, e(t) к последовательно соединенным индуктивности L , емкости С и активному сопротивлению R, на основании второго закона Кирхгофа получаем уравнение

которое приводится к линейному дифференциальному уравнению второго порядка

 (1.1)

Согласно выражению (0.2) решение этого уравнения записывается в виде

 (1.2)

То есть, процесс, происходящий в цепи, рассматривается условно состоящим из двух процессов — вынужденного, который наступил как бы сразу (ток i2), и свободного, наблюдающегося только во время переходного процесса (ток i1). Уместно отметить, что в рассматриваемой цепи физически существует только один ток i, а его представление в виде суммы токов i1 и i2 является удобным приемом, облегчающим расчеты при данном методе анализа.

Известно, что в результате интегрирования уравнения (1.1),или в общем случае уравнения (0.l),eгo решение включает в себя постоянные интегрирования, которые должны быть определены по начальным значениям основных физических величин, т.е. необходимо знать начальные (при t=0) токи в индуктивностях и заряды на емкостях, иначе говоря, надо знать начальные условия задачи.

В общем случае уравнения (0.l) для n постоянных интегрирования   c учетом n начальных условии составляют дополнительно n уравнений, из которых находятся постоянные интегрирования. После этого окончательно может быть найден вид решения (0.2) или, в данном случае, решения (l.2).

Если анализируемая цепь содержит несколько взаимосвязанных контуров, то при составлении дифференциального уравнения удобно пользоваться методом контурных токов. Сначала образуется система из m уравнений относительно m неизвестных контурных токов. Порядок каждого уравнения не выше второго. Если в контуре сложной цепи имеется несколько индуктивностей и емкостей, то они могут быть сведены (например, заменой двух емкостей одной эквивалентной) к одной независимой емкости и одной индуктивности.

Затем путем исключения всех токов, кроме одного интересующего, получают одно дифференциальное уравнение порядка  относительно выбранного тока. Порядок уравнения равен числу независимых реактивных элементов (накопителей энергии) в цепи.

Хотя процесс анализа переходных явлений методом решения дифференциальных уравнений достаточно наглядно вскрывает физические процессы в цепи, этот метод оказывается громоздким для случая сложных разветвленных цепей, когда определение постоянных интегрирования связано с составлением и решением системы из n уравнений. Нахождение же этим методом переходных процессов в простейших цепях не вызывает трудностей и способствует пониманию физических явлений. Убедимся в этом на ряде примеров, часто встречающихся на практике.

 

Метод наложения Данный метод справедлив только для линейных электрических цепей и является особенно эффективным, когда требуется вычислить токи для различных значений ЭДС и токов источников в то время, как сопротивления схемы остаются неизменными.
Бфк красноярск Натяжные потолки.
умные весы xiaomi smart scale купить Запрос запущен. Идет покупка ссылок н/д н/д 0 н/д android-dv.ru
Климактерический период на сайте http://medprofi39.ru.
Смотрите http://cmz.ru сайт автокранов.
Примеры выполнения курсовой работы по ТОЭ