Метод узловых и контурных уравнений Линейные электрические цепи

Параллельное преобразование состоит в замене нескольких элементов, включенных параллельно, одним эквивалентным (рис. 9).

 

 

 

 

 

 

Несложно доказать, что справедливы следующие соотношения:

 и 

Для двух элементов:  и 

3) Взаимное преобразование схем звезда-треугольник (рис. 4) возникает при свертке сложных схем.

Условием эквивалентности двух схем являются равенства для них токов (I1, I2, I3), напряжений (U12, U23, U31) и входных сопротивлений (R12, R23, R31) и соответственно входных проводимостей ( G12, G23, G31).

Приравняем входные сопротивления для обеих схем со стороны двух произвольных ветвей при отключенной третей (рис. 10):

 (1)

 (2)

 (3)

 

 

 

 

 

 

 

Сложим почленно уравнения (1) и (3) и вычтем из суммы уравнение (2), получим:

, по аналогии: .

Приравняем входные проводимости для обеих схем со стороны произвольной вершины и двух других вершин, замкнутых накоротко (рис. 11):

 (4)

 (5)

 

(6)

 

Сложим почленно уравнения (4) и (5) и вычтем уравнение (6), получим:

 , по аналогии: .

В последних уравнениях заменим проводимости на соответствующие им сопротивления , получим:

.

При наличии полной симметрии соотношение между параметрами эквивалентных схем составляет:.

 

Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.
Законы Кирхгофа при расчете электрических цепей