Метод узловых и контурных уравнений Линейные электрические цепи

Теорема о линейных отношениях

Формулировка теоремы: если в произвольной к-ой ветви сложной схемы изменяется ЭДС источника Ek или сопротивление резистора Rk, то параметры режима в двух других ветвях (например, 1 и 2, I1 и I2, U1 и U2, U1 и I2, I1 и U2 ) изменяются так, что между ними сохраняется линейная зависимость (и т.д.).

Пусть изменяется ЭДС Eк. В соответствии с принципом наложения ток каждой ветви равен сумме частичных токов от каждого источника в отдельности:

Исключим из уравнений переменную величину Eк путем подстановки:

, что требовалось доказать.

Если в схеме изменяется сопротивление резистора , то для доказательства теоремы о линейных отношениях переменный резистор  следует заменить в соответствии с теоремой о компенсации переменной ЭДС  и повторить доказательство.

11. Теорема об эквивалентном генераторе

Формулировка теоремы: по отношению к выводам выделенной ветви или отдельного элемента остальную часть сложной схемы можно заменить а)эквивалентным генератором напряжения с ЭДС Еэ , равной напряжению холостого хода на выводах выделенной ветви или элемента Еэ=Uxx и с внутренним сопротивлением R0, равным входному сопротивлению схемы со стороны выделенной ветви или элемента (R0=RВХ); б)эквивалентным генератором тока с JЭ, равным току короткого замыкания на выводах выделенной ветви или элемента, и с внутренней проводимостью G0, равной входной проводимости схемы со стороны выделенной ветви или элемента (G0=Gвх).

Для доказательства п. а) теоремы удалим из схемы рис. 26а выделенную ветвь и между точками ее подключения измерим (рассчитаем) напряжение холостого хода  Uxxab = ja-jb  (рис. 26б).

 

Включим последовательно c выделенной ветвью два направленные встречно источника ЭДС, равные напряжению холостого хода () (рис. 26в). Такое включение дополнительных источников ЭДС не изменит режим сложной схемы, так как их действие взаимно компенсируется.

Определим ток в выделенной ветви по принципу наложения, как алгебраическую сумму из двух частичных токов: а)тока , возникающего от независимого действия ЭДС (рис. 26г); б) тока , возникающего от совместного действия ЭДС и всех источников сложной схемы (рис. 26д).

Частичный ток в схеме рис. 26г по закону Ома равен:

,

где Rвх– входное сопротивление схемы со стороны выделенной ветви.

Частичный ток в схеме рис. 26д равен нулю I¢¢0, так как E¢¢=Uxx обеспечивает условия режима холостого хода ветви.

Результирующий ток в выделенной ветви равен:

 .

Магнитное поле в электрической машине С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей : неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.
Законы Кирхгофа при расчете электрических цепей