Метод узловых и контурных уравнений Линейные электрические цепи

Теоретические основы комплексного метода расчета цепей переменного тока

Из курса математики известно, что комплексное число Z может быть представлено в следующих трех формах: показательной, тригонометрической и алгебраической:

В основе перехода от одной формы комплексного числа к другой лежит известная из математики формула Эйлера : 

Здесь обозначены:

j =  – мнимое единичное число,

Z – модуль комплексного числа,

a - аргумент комплексного числа,

а – вещественная часть комплексного числа,

jb – мнимая часть комплексного числа.

Соотношения между коэффициентами различных форм комплексного числа вытекают из формулы Эйлера :

 a = Z cosa ;  b = Z sina ; Z =; a = arctg .

 Приведем наиболее часто встречающиеся численные соотношения :

 ej0 = 1 ; e± j180° = -; e j90° = +j ; e-j90° = -;

 1/j = -; j2 = -; j3 = -; и т.д. 

 Комплексное число Z = Z eja = a + jb может быть изображено вектором на комплексной плоскости (рис. 38), при этом алгебраической форме числа  соответствует декартовая система координат (a ® x; b ® y), а показательной форме числа Z =  - полярная система координат (Z ® r; a ® q).

Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности.
Законы Кирхгофа при расчете электрических цепей