Метод узловых и контурных уравнений Линейные электрические цепи

Последовательной схеме замещения соответствует представление вектора напряжения в виде суммы двух составляющих: активной составляющей Uа, совпадающей с вектором тока I, и реактивной составляющей Uр, перпендикулярной к вектору тока (рис. 52а):

 

Из геометрии рис. 52а следуют соотношения: . Треугольник, составленный из векторов , ,  получил название треугольника напряжений.

Лабораторная работа № 7 Исследование генератора постоянного тока параллельного возбуждения Цель работы: познакомиться с конструкцией генератора, схемой его привода, аппаратурой управления и измерения; экспериментально подтвердить возможность регулирования напряжения путем изменения сопротивления регулировочного реостата; получить опытным путем характеристики генератора и оценить его свойства.

Если стороны треугольника напряжений разделить на ток I, то получится новый треугольник, подобный исходному, но сторонами которого являются полное сопротивление Z, активное сопротивление R и реактивное сопротивление X. Треугольник со сторонами Z, R, X называется треугольником сопротивлений (рис. 52б). Из треугольника сопротивлений следуют соотношения: R=Z×cosφ, X=Z×sinφ, , .

Параллельной схеме замещения соответствует представление вектора тока в виде суммы двух составляющих: активной составляющей Iа, совпадающей с вектором напряжения U, и реактивной составляющей Iр, перпендикулярной к вектору U (рис. 53а):

 

Из геометрии рисунка следуют соотношения:

.

Треугольник, составленный из векторов    получил название треугольника токов.

Если стороны треугольника токов разделить на напряжение U, то получится новый треугольник, подобный исходному, но сторонами которого являются проводимости: полная – Y, активная - G, реактивная – B (рис. 53б). Треугольник со сторонами Y, G, B называется треугольником проводимостей. Из треугольника проводимостей следуют соотношения:

.

Разложение напряжений и токов на активные и реактивные составляющие является математическим приемом и применяется на практике для расчета несложных цепей переменного тока.

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. -5-е изд., перераб. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с. 2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. -7-е изд., перераб. и доп. -М.: Высш. шк., 1978. -528с. 3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. -М.: Энергия- 1972. -240с.
Законы Кирхгофа при расчете электрических цепей