Справочник Квантовая и атомная физика

Пример 1. Исследование спектра излучения Солнца показы­вает, что максимум спектральной плотности энергетической све­тимости соответствует длине волны λ=500 нм Принимая Солнце за черное тело, определить

1) энергетическую светимость Me Солнца;

2) поток энергии Фе, излучаемый Солнцем; 3) массу т электромаг­нитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с.

Пример 2. Длина волны λ m , на которую приходится максимум энергии в спектре излучения черного тела, равна 0,58 мкм. Опре­делить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (Mλ,T)max , рассчитанную на интервал длин волн ∆λ=1нм, вблизи λm

Фотоэлектрический эфект

Пример 1. Определить максимальную скорость vmax фотоэлект­ронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны λ1 =0,155 мкм; 2) γ-излучением с длиной волны λ2=2,47 пм.

Пример 2 Определить красную границу λ0 фотоэффекта для цезия, если при облучении его поверхности фиолетовым светом длиной волны λ=400 нм максимальная скорость vmax фотоэлектро­нов равна 0,65 Мм/с.

Давление света. Фотоны

Пример 1. Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность Поток энергии Фе=0,6 Вт. Определить силу F давления, испытывае­мую этой поверхностью, а также число N фотонов, падающих на нее за время t=5 с

Пример 2. Параллельный пучок света длиной волны λ=500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление p=10 мкПа. Определить: 1) концентрацию п фотонов в пучке, 2) число n1 фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м2 за вре­мя 1 с.

Эффект Комптона

Пример 1 В результате эффекта Комптона фотон при соударе­нии с электроном был рассеян на угол θ=90°. Энергия ε' рассеянного фотона равна 0,4 МэВ. Определить энергию ε фотона до рассеяния.

Пример 2. Фотон с энергией ε =0,75 МэВ рассеялся на свобод­ном электроне под углом θ=60°. Принимая, что кинетическая энер­гия и импульс электрона до соударения с фотоном были пренебре­жимо малы, определить: 1) энергию ε' рассеянного фотона; 2) кинетическую энергию Т электрона отдачи; 3) направление его движения.

Aтом водорода по теории Бора

Пример1 Вычислить радиус первой орбиты атома водорода (Боровский радиус) и скорость электрона на этой орбите.

Пример 2 Определить энергию ε фотона, соответствующего вто­рой линии в первой инфракрасной серии (серии Пашена) атома водорода.

Ренгеновское излучение

Пример 1. Определить длину волны λ  и энергию ε   фотона Kα-линии рентгеновского спектра, излучаемого вольфрамом при бомбардировке его быстрыми электронами.

Пример 2. Определить напряжение U, под которым работает рентгеновская трубка, если коротковолновая граница λmin в спектре тормозного рентгеновского излучения оказалась равной 15,5 пм.

• Закон Стефана — Больцмана

Мe=sT4

где Me энергетическая светимость черного тела; Т — термоди­намическая температура; s постоянная Стефана — Больцмана

[s = 5,67*10-8 Вт/(м24)].

• Энергетическая светимость серого тела

МesT4

где ε — коэффициент теплового излучения (степень черноты) серого тела.

• Закон смещения Вина

λm=b/T,

где λm — длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения; b—постоянная закона смещения Вина (b=2,90×10-3 м*К).

• Формула Планка

где Mλ,T , Mw,T спектральные плотности энергетической свети­мости черного тела; λ длина волны; w — круговая частота; с— скорость света в вакууме; k постоянная Больцмана; Т — термо­динамическая температура; hпостоянная Планка; ħ=h/(2π) - постоянная Планка, деленная на 2π*.

• Зависимость максимальной спектральной плотности энерге­тической светимости от температуры

(Mλ,T)max=CT5,

где С—постоянная [С= 1,30*10-5 Вт/м3*K5)].

 


Русские художники