История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Функция нескольких переменных Интеграл Типовые задачи Системы линейных уравнений Предел функции Неопределенный интеграл Производная и дифференциал Неопределенный интеграл

Частные производные ФНП

Пусть , , . Частные производные первого порядка функции  вводятся соответственно соотношениям  

и

.

ФНП дифференцируется отдельно по каждой переменной, при этом значения всех остальных переменных остаются неизменными.

ПРИМЕР 1. Найти частные производные первого порядка функции  в точке . Двойной интеграл в полярных координатах Если преобразование стоит в переходе к полярным координатам, то формула (6) примет вид:

Решение. ;

; .

ПРИМЕР 2. Пусть , . Вычислить определитель .

Решение. Поскольку ; ; ; , то получаем

.

Число  можно геометрически интерпретировать как угловой коэффициент касательной прямой к кривой   в точке . Аналогично интерпретируется число  . Поэтому уравнение касательной плоскости к поверхности  в точке  имеет вид

.


достопримечательности Франции фото и название.
Вывод биткоин на карту без комиссии
Вычисление интеграла