История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Математический анализ Предел функции Производная и дифференциал

Интегрирование трансцендентных функций

Рассмотрим универсальный приём, применяемый для вычисления интегралов вида . Сделаем подстановку , которая сводит исходный интеграл к интегралу от рациональной дроби. Имеем

 ,

 ,

 ,

поэтому

 .

Этот приём называется универсальная тригонометрическая подстановка.

«Математический анализ» наряду с «Линейной алгеброй и аналитической геометрией» является базовым для изучения на втором и последующих курсах таких дисциплин, как «Дифференциальные уравнения», «Численные методы», «Уравнения математической физики», «Дополнительные главы анализа», «Функциональный анализ» и ряда других. Автор надеется, что использование данного конспекта лекций и книг из предложенного библиографического списка поможет студентам 1-го курса лучше усвоить предмет. А это, в свою очередь, сделает более простым и интересным процесс дальнейшего обучения данной специальности.

Математический анализ лекции и задачи

Если задана функция y(x), то это значит, что хоть какому допустимому значению х сопоставлено значение у. Но часто оказывается, что нахождение этого значения совсем трудоёмко. К примеру, у(х) может быть определено как решение сложной задачки, в которой х играется роль параметра либо у(х) измеряется в дорогостоящем опыте.
Неопределенный интеграл