История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Математический анализ Предел функции Производная и дифференциал

Классификация бесконечно больших функций

Для бесконечно больших величин может быть развита та же классификация. Рассмотрим функции  и , которые стремятся к +¥ при x®x0.

Если , то говорят, что f(x) и g(x) бесконечно большие одного порядка при x®x0.

Если , то говорят, что g(x) бесконечно большая более высокого порядка по сравнению с f(x) при x®x0.

Если f(x) и gk(x) – бесконечно большие одного порядка (k>0), то говорят, что f(x) величина k-го порядка относительно бесконечно большой g(x) при x®x0.

Примеры. 1. Вычислить .

2. Пусть . Доказать, что  при x®+0 и   при x®+¥.

3. Вычислить .

Математический анализ лекции и задачи

введение понятия производной и дифференциала функции, изучение их свойств и проведение полного исследования функций с помощью производных, рассмотрение обратной операции --- интегрирования;
Неопределенный интеграл