История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Математический анализ Предел функции Производная и дифференциал

Производная и дифференциал

Определение производной функции

Пусть функция  определена в некоторой окрестности точки x0Ρ и пусть x – произвольная точка этой окрестности. Если отношение  имеет предел при x®x0, то этот предел называется производной функции f в точке x0 или, что то же, при x = x0, и обозначается :

 . (21.1)

Если ввести обозначение , то определение (21.1) запишется в виде

 .

Полагая , опуская обозначения аргумента и обозначая производную просто через , получаем ещё одну запись определения производной:

 .

Математический анализ лекции и задачи

Понятие функции является одним из главных в математике. С его помощью выражают зависимости меж различными переменными величинами. исследование параметров функций, основанное на способе пределов, составляет содержание математического анализа.
Неопределенный интеграл