Выполнение расчетов в цепях постоянного тока

Пример 4.4. В электрической цепи, схема которой приведена на рис. 4.5а, требуется определить напряжение на емкости С после размыкания ключа К Параметры элементов цепи имеют следующие значения: 3 = / А; г, = г2 = г3 = 100 Ом; С = 10 мкФ.

Рис. 4.5. Исходная (а) к расчетная (б) схемы к примеру 4 4

Решение. В представленной на рис. 4,5а схеме при размыкании ключа К происходит изменение напряжения на емкости С. Найдем начальное и конечное напряжения на емкости. Начальное напряжение на емкости определяется током источника через два параллельно

Конечное напряжение, равное принужденному значению напряже ния на емкости, определяется током источника только через сопротив ление г.:

Таким образом, переходный процесс в этой схеме связан с перезарядом емкости С от начального напряжения мс(0_) до конечного напряжения иСпр. При этом как в начальном, так и в конечном режимах ток через емкость С не протекает, поэтому напряжение на сопротивлении г, которое включено последовательно с емкостью С\ существует только при перезаряде емкости.

После размыкания ключа К схема примет вид, показанный на рис. 4.56. Составим для этой схемы уравнения по законам Кирхгофа:

Решете этого уравнения ищем в виде

Свободную составляющую напряжения на емкости определим как

корень характеристического уравнения

После подстановки в эти уравнения напряжения на емкости СЛи^Л, получим дифференциальное уравнение первого порядка:

откуда находим р = -1/[С(г + г3) | = -500 с1.

Постоянная времени цепи равна величине, обратной модулю р, поэтому

Напряжение на емкости найдем в результате сложения свободной принужденной составляющих:

откуда находим, что А = г/({0 ) - иСпр = -50 В.

Таким образом, получаем окончательное значение

Постоянную интегрирования А найдем при помощи второго закона коммутации, полагая, что при / = 0+ напряжение на емкости имеет значение

График изменения напряжения на емкости приведен на рис. 4.6. Из этого графика видно, что напряжение на емкости монотонно возрастает от начального значения Нс{0-) = 50 В до конечного иСпр = 100 В. Ток в емкости определяется по формуле


График тока в емкости приведен на том же рис. 4.6. В отличие от напряжения ток в емкости при коммутации изменяется скачком от начального значения /с{0_) = 0 до значения /с{0+) ~ 0,25 А. После этого ток в емкости монотонно убывает до значения /с{°°) = Э.

Рис. 4.6. Графики напряжения и тока в емкости к примеру 4.4

В рассмотренных выше примерах рассматривались случаи корректной коммутации, при которой напряжения на емкостях и токи в индуктивностях не менялись при коммутации скачком, т. е. мгновенно. Однако, как было показано в разделе 4.1, возможны случаи некорректной коммутации, при которой эти величины меняются мгновенно. Рассмотрим пример такой коммутации в цепи первого порядка.

Принцип работы и устройство машин постоянного тока Основные законы электротехники в применении к теории электрических машин. Условия работы и элементы конструкции любой электрической машины: статор, ротор, якорь, индуктор. Принцип работы генераторов переменного и постоянного тока. Коллекторные и униполярные машины. Устройство и серии машин постоянного тока П, 2П, 4П. Схемы возбуждения машин постоянного тока.
Смотрите здесь форма 86у.
Съемка новорожденных лучшие фотографы.
Расчет резонансных цепей