Выполнение расчетов в цепях постоянного тока

Пример 4.10 требуется рассчитать напряжение па емкости L в схеме последовательного колебательного контура, изображенного на рис 4.16а, при воздействии на него сту пенчатого напряжения, показанного на рис. 4.166. Параметры элементов контура имеют следующие значения: г = 400 Ом; L = 0,1 Гн; С = 2,5 мкФ; Еп = 10 В, t„ =0,5 мс.

Рис. 4.16. Схема цепи (¿0 и график входного напряжения (б) к примерз 4.10

Решение. Расчет переходных процессов в электрических цепях с источниками постоянного напряжения и тока

 Вначале рассчитаем переходную характерис гику контура для напряжения на емкости. При расчете переходной характеристики будем считать, что на вход контура подастся единичная ступенчатая функция е(() = 1(1) и определим напряжение на емкости С, которое в этом случае можно записать в виде:

корни характеристического уравнения

Для рассматриваемой схемы принужденное напряжение на емкое ти будет равно напряжению источника, т. е ЛСл/, = IB. Свободную составляющую напряжения на емкости будем искать в виде

Для определения корней составим характеристическое уравнение

откуда получаем

Решение этого харак1сристического уравнения пизволлет корни:

После подстановки значении параметров эле ментов находим значения корней:

откупа после подстановки значения корня получаем

График переходной характеристики кс для напряжения на емкости I "эбражен на рис 4 17.

Поскольку корни характеристического уравнеьия отрииагс!ьнь.с, вещественные и равные, то переходная характеристика является апериодической и затухающей граничный режим/ Полное решение для переходной характеристики в этом случае имеет вид.

 Дня расчета переходного процесса пре,п:тавим входное напряжение в виде кусочно ргзрывной фз'нкции

На границах этих участков фунция е(г) имеет разрывы непрерывности, которые бyдvт учтены при составлении уравнений с помощью интеграла Дюамсля

На первом участке при 0 < / < I,, функция е(() имеет разрыв непрерывное и при ( = 0. поэтому напряжение на емкости можно преде га- вить в виде


В этом выражении учтено, что производная <? (г) = 0, поэтому напряжение на емкости определяется только ступенчатым изменением е(1) при I = 0.

На втором участке при („< I < 2(и функция е(/) имеет разрыв непрерывности при / = 1И, поэтому напряжение на емкости определяется по уравнению

в котором также учтено, что производная г) = 0 и изменение напряжение на емкости обусловлено только скачкообразным увеличением е(/) при I = (и.

Риг 4 17. Графики входного и выходного напряжения к примеру 4 10

Аналогично определим напряжение ис на третьем участке при 2 t„<t< 3 /„:

На последнем, четвертом интервале 31И </<«=, входное напряжение также изменяется мгновенно о г значения 3 Е„, до 0, т е. имеет приращение - ЪЕт. В связи с этим, напряжение на емкости определяется выражением.

Для разделения этих участков в формулы для напряжения на емкости включены единичные запаздывающие функции, которые равны нулю при отрицательном значении аргумента График напряжения udt) изображен на рис. 4.17.

Генераторы постоянного тока и их характеристики Генератор независимого возбуждения и его характеристики. Принцип самовозбуждения генераторов. Характеристики генераторов параллельного и смешанного возбуждения. Лабораторная работа (выполняется в учебном заведении). Ознакомление с устройством и снятие характеристик генератора постоянного тока.
Расчет резонансных цепей