Выполнение расчетов в цепях постоянного тока

Пример 4.11 Требуется определить напряжение ha сопротивлении нагрузки R в цепи второго поряока. изображенной ча рис. 4 18а при действии экспоненциального импульса, форма которого показана на рис 4.186. Параметры цепи имеют следующие значения: г = R = 250 Ом; С = 1 мкФ; L = 10 мГн. e(t) = Е^' = 100 е тю' В; t„ = 0,2 мс.

Рис. 4 18. Схема цепи (а) и входное напряжение (б) к примеру 4.11 Операторный метод расчета

Решение

 Вначале определим переходную характеристику цепи при действии на ее входе единичной функции, т. е. положим, что вместо экспоненциальною импульса на входе цепи действует напряжение ец) = 1(0 В и определим напряжение на сопротивлении /? Реакция цепи на такое входное напряжение называется ее переходной характеристикой и обозначается Ля(/).

При расчете переходной характеристики й„(/) цепи воспользуемся классическим методом и представим ее в виде суммы свободной и принужденной ЛЛп/ составляющих:

Принужденную составляющую Пцпр определим в установившемся режиме при действии на входе цепи постоянного напряжения, равного 1 В Поскольку в этом режиме ток в емкости С отсутствует, а напряжение на индуктивности равно нулю, то ИКпр = 1 В

Свободную составляющую переходной характеристики ИКс, будем искать в виде суммы двух членов:

где А\, А2 — постоянные интегрирования, а ри р2 — корни характеристического уравнения цепи

Для определения корней ри Рг составим характеристическое уравнение, используя для этого значение операторного входного сопротивления:

После преобразования этого уравнения получаем

Подставляя в полученное выражение значения параметров элементов, найдем:

Таким образом, переходную характеристику цепи можно записать в виде

Решение это] о характеристического уравнения дает значение корней:

Для определения постоянных интегрирования А Л А: выразим напряжение на сопротивлении Я чепез переменные состояния.

= е(/) — ис(1) = е(/) —          что позволяет определить переход

Переходную проводимость для тока в индуктивности gjj) можно юписать в виде:

ную характеристику для напряжения на нагрузке /!„(/) через переходную проводимость для тока в индуктивности g,(t)'

где gLп|, = 1\Щ = 4 Ю"3 — принужденная сосавлгк щая переходной проводимости для тока в индуктивности;

gLa¡ = А^ер'' £ ААен' — свободная составляющая переходной прово- димости

После подстановки начальны к условий получим первое уравнение для определения постоянных интегрирования:

Длл определения постоянных инте] рирования А3, Ал воспользуемся начальными условиями для тока

Для составления второго уравнения найдем напряжение на индз'к- тивности ии = 1сИ,1с11 и учтем, что 0,) - е(0 ) = 1. Из этого равнения следует, что

Совместное реи ение найденных уравнений дает возможность определить постоянные интегрирования:

После подстановки числовых значений параметр« в иепи и корней характеристического уравнения получим второе уравнение для определения постоянных интегрирования

Гаким образом, окончательное выражение переходной проводимости для тока в индуктивности имеет вид:

Теперь можно записать переходную характеристику для напряжения на нагрузке

 Пере!тем к расчету напряжения на нагрузке, используя интеграл Дюамеля Для этого вначале запишем аналитическое выражение импульса входного напряжения, график которого приведен на рис. 4.186:

Расчет напряжения на нагрузке выполним раздельно на каждом участке непрерывности входного воздействия. Очевидно, что на первом участке при (< 0 напряжение на нагрузке равпо нулю, так как входное воздействие отсутствует

Найдем отдельные составляющие этого инте1рала

Напряжение на нагрузке на втором участке 0 </</# = 0,2 мс определим с помощью интеграла Дюамеля:

Рис. 4.19 График напряжения нз нагрузке к примеру 4 11

После подстансвки значений составляющих в интеграл Дюамеля находим выходное напряжение на втором з'чаепке

Перейдем к расчету выхе дного нтаряженго на третьем участкс гти

1И < / < со;

График выходного напряжения на сопротивлении нагр^ки приведен на рис А 19

Генераторы постоянного тока и их характеристики Генератор независимого возбуждения и его характеристики. Принцип самовозбуждения генераторов. Характеристики генераторов параллельного и смешанного возбуждения. Лабораторная работа (выполняется в учебном заведении). Ознакомление с устройством и снятие характеристик генератора постоянного тока.
Играть в csgo по материалам www.forum.4nline.ru.
Смотрите здесь вывоз мусора в ялте - ООО Альтфатер.
Смотрите на сайте расшифровка экг кардиограмма сердца.
Расчет резонансных цепей