Выполнение расчетов в цепях постоянного тока

Пример 4,12. Требуется составить уравнения состояния и решить их для одноконтурной цепи второго порядка при отключении источника напряжения Е, Схема цепи приведена на рис. 4 20а. а параметры ее элементов имеют следующие значения: Е = 40 В; г = 40 Ом; L - 1 Гн; С = 500 мкФ

Решение. Построим схему замещения цепи для произвольно] о момента времени /, которая приведена на рис. 4.206. На этой схеме емкость С заменена источником постоянного напряжения udt), а индуктивность L — источником тока l it). Результирующая схема замещения содержит только сопротивление г, источник тока /(/) и источник напряжения uc{t)

Рис. 4.20. Исходная (а) и расчетная (б) схемы цепи к примеру 4.12 Электромагнитное поле и параметры сред. Современная физика признает 2 формы существования материи: вещество и поле.

Для полученной схемы можно составить уравнения, пользуясь законами Кирхгофа:

откуда находим:

Из этих уравнений получаем значения первых производных пере менных состояния:

пользуясь которыми, запишем матричное уравнение цепи:

При использовании программы гкПхес! это уравнение записывают в

Это матричное уравнение необходимо еще дополнить матрицей начальных состояний цепи, которая включает напряжение на емкости и ток в индуктивности на момент коммутации (т. с при I — 0_):

используемой для начала процесса интегрирования дифференциальных уравнений цепи.

Перед обращением к программе интегрирования rkfixed определяем через операцию присваивания значения следующих величин:

коэффициентов матрицы A: all := 0; а12 :== -2000; a21 := 1; а22 := - 40;

значений вектора начальных состояний переменных хк ;

число точек интегрирования N:= 500;

формализованную матричную запись уравнений состояния D(t, х) := Ах при условии, что F = 0;

конечное значение временного интегрвала tk:= 0,3.

Необходимый временной интервал интегрирования tk можно оценить по собственным числам матрицы А путем обращения к программе cigenvals ( \), В рассматриваемом примере имеются два комплексно сопряженных числа pi = -20 + J40 и р2 = -20 - j 10, вещественные части которых одинаковы и равны b = -20 с"1. Эта часть комплексного числа определяет коэффициент затухания и непосредственно связана с длительностью переходного процесса формулой tk = 3/b. Для наглядности в рассматриваемом примере интервал ин гегрирования выбран в два раза больше tk = 6/b = 6/20 = 0,3 с.

Форма записи исходных данных для программы rkfixed и результаты расчета приведены на рис. 4.21. Поскольку переменные состояния и и iL измеряются в разных единицах и могут значительно отличаться друг от друга, то при построении графиков необходимо указать масштабные коэффициенты. Так, например, для графика переменной zi2 = = х2 = il использован масштабный коэффициент, равный 100. Чтобы получить действительное значение тока следует разделить значения, отсчитываемые по оси ординат, на 100.

Из получентгых графиков следует, что переходный процесс в цепи носит колебательный характер, а обе функции постепенно затухают до нулевого значения при увеличении времени

Рис. 4.21. Результаты расчета к примеру 4.12

Генераторы постоянного тока и их характеристики Генератор независимого возбуждения и его характеристики. Принцип самовозбуждения генераторов. Характеристики генераторов параллельного и смешанного возбуждения. Лабораторная работа (выполняется в учебном заведении). Ознакомление с устройством и снятие характеристик генератора постоянного тока.
купить шары для новогодней елки, kondrakov.
xiaomi mi5s grey Запрос запущен. Идет покупка ссылок н/д н/д 121 н/д ТОП 3 2 0 0 0 pro НК Google+Янд
Платные медицинские клиники в калининграде смотрите на http://www.medprofi39.ru.
Расчет резонансных цепей