Выполнение расчетов в цепях постоянного тока

Пример 4.14. Составить уравнения для переменных состояния и выполнить расчет переходного процесса в цепи третьего порядка, приведенной на рис. 4.24а, при замыкании ключа К. Параметры элементов цепи имеют следующие значения: Е = 120 В; г = г3 = г4 = / Ом; г2 — г5 = 2 Ом; - / мГн; Ь2 = 2 мГн; С = 10 мкФ.

Рис. 4.24. Исходная (я) и расчетная (б) схемы к примеру 4= 1 4 Затухание волн в полых волноводах. Источники потерь в волноводах. Направляемые волны в любых линия передачи, их структура и характеристики, можно получить используя концентрацию порциальных плоских волн Т.

Решение. Переходный процесс в схеме обусловлен перераспределением энергии между реактивными элементами цепи после коммутации ключа К. На рис. 4.246 изображена схема замещения цепи, на которой реактивные элементы заменены источниками напряжения и тока. Положительные направления этих источников согласованы с исходной схемой. При расчете схемы замещения определению подлежат напряжения на источниках тока и ь и и и ток в емкости /с, так как именно они определяют производные от переменных состояния. При расчете этих величин воспользуемся принципом наложения, в соответствии с которым реакцию линейной цепи можно определять в виде суммы реакций от отдельных источников. Для этого рассмотрим четыре частные схемы, приведенные на рис. 4.25, в каждой из которых действует только один из источников, входящих в схему, приведенную на рис. 4 246.

Расчет схемы, приведенной на рис. 4 25я, позволяет определить искомые величины от действия источника напряжения мс(Г):

Аналогично выполняется расчет схемы, изображенной на рис 4 256, пользуясь которой, определим те же величины от действия источника тока

Рис. 4.25. Схемы для расчета реакций цепи от напряжения ис (я), тока 1и (б),

тока /V, (5), источника Е (г) к примеру 4 13

Выполнив расчет схемы, приведенной на рис. 4.25в, найдем искомые величины при действии источника тока

Расчет схемы, изображенной на рис. 4.25г, позволяет определить искомые величины от действия источника напряжения Е: '

Суммируя частные решения для отдельных источников с учетом выбранных положительных направлений напряжений и токов, находим полные значения искомых величин:

Полученные уравнения позволяют сформировать нормальную систему дифференциальных уравнений для переменных состояния и записать ее в матричной форме:

После подстановки значений параметров элементов цепи найдем числовые значения коэффициентов уравнений:


К системе уравнений, записанной в нормальной форме, необходимо добавить вектор, который отражает начальное состояние цепи в момент времени

Таким образом, вектор начальных состояний цепи имеет вид

Так как переменные состояния подчиняются законам коммутации, то этот вектор можно получить из анализа состояния цепи до коммутации, т. е. при / =

При обращении к программе rkfixed, входящей в систему MathCAD, можно использовать найденные выше значения коэффициентов дифференциальных уравнений или задать их в виде расчетных формул с указанием значений исходных параметров схемы. Последняя форма заданий параметров приведена на рис. 4.26. Там же приведен результат расчета по программе rkfixed. При построении графиков приняты следующие обозначения и масштабные коэффициенты: xl —» zil = uc, х2 —> z\2 = ill; хЗ —> zi3 - il2; muc = 5; miL = 10.

Рис. 4.26. Результаты расчета к примеру 4 14

Кроме этого, при вводе данных указано время интегрирования, которое, как и раньше, выбрано по формуле = 3/Ьт/„, где Ьт/„ — минимальное значение модуля вещественной чпасти собственных чисел матрицы eigenvals(A). Для рассматриваемого примера это число имеет значение Ь = 1,268ЕЗ, откуда находим значение 1к = 2Е-3 с.

Генераторы постоянного тока и их характеристики Генератор независимого возбуждения и его характеристики. Принцип самовозбуждения генераторов. Характеристики генераторов параллельного и смешанного возбуждения. Лабораторная работа (выполняется в учебном заведении). Ознакомление с устройством и снятие характеристик генератора постоянного тока.
Расчет резонансных цепей