Выполнение расчетов в цепях постоянного тока

Пример 4.17. Используя условия примера 4.11, требуется рассчитать операторным методом напряжение на сопротивлении /? нагрузки для схемы; которая изображена на рис. 4.18а, при импульсном воздействии, приведенном на рис. 4.186.

Решение.

 Решение задачи начнем с построения операторной схемы замещения цепи, которая изображена на рис. 4.30а На этой схеме все элементы цепи заменены их операторными изображениями. В соответствии с условиями задачи, в цепи действуют нулевые начальные условия, поэтому расчет начальных условий в индуктивное™ и емкости не выполняется. Дополнительные источники, обычно включаемые последовательно с индуктивным и емкостным элементами, в данной схеме отсутствуют. Заданы параметры трехфазного трансформатора. Потери холостого хода

Рис. 4.29. Графики напряжения на емкости и тока в индуктивности к примеру 4

Рис. 4.30. Операторная схема замешения и форма импульса (б) к примеру 4.17

Существенным отличием рассматриваемой схемы является присутствие в ней импульсного источника напряжения, изображение которого можно найти, пользуясь табл. 4 3 Для этого следует представить импульс, изображенный на рис. 4.186, в виде разности двух экспоненциальных функций, смещенных па время, равное длительности импульса (и = ОД 10 1 с, как показано на рис. 4.306.

Используя данные табл. 4.3 (позиции 2 и 22), изображения функций можно представить в виде:

Такое же выражение можно получить непосредственным применением интеграла прямого преобразования Лапласа при условии замены верхнего предела на время, равное длительности импульса

После подстановки числовых значений исходных данных получим операторное изображение напряжения экспоненциального импульез в виде:

из которого следует, что оно состоит из разности двух членов, второй из которых задержан относительно первого на время, равно /„ = 0,0002 с и имеет максимальное значение Е0е~°'~ = 0,8187Яо. Напряжение на нагоузке опоеделим, пользуясь законом Ома:

— операторное сопротивление параллельно соединенных ветвей; рЬ — операторное сопротивление индуктивности.

Операторное значение напряжения на нагрузке найдем по формуле:

После поде гаиовки значений параметров элементов, найдем значения сопротивлений цепи:

Используя формулу вычетов, находим мгновенное значение напряжения на нагрузке:

График напряжения на нагрузке был приведен ранее на рис. 4.196 при решении этой задачи с помощью интеграла Дюамеля. Результаты расчета в обоих случаях совпадают.

Из рассмотрения решения этой задачи операторным методом можно сделать следующие выводы:

И операторный метод можно успешно использовать при импульсных воздействиях произвольной формы, заданных в аналитическом виде;

И расчет реакции операторным методом проще, чем с помощью интеграла Дюамеля, так как нет необходимости определять переходную характеристику цепи;

Н расчет операторным методом допускает ненулевые начальные условия в цепи*

Двигатели постоянного тока и их характеристики Принцип действия двигателя постоянного тока. Уравнение э.д.с. и напряжения. Электромагнитный момент. Уравнение моментов. Двигатели параллельного, последовательного и смешанного возбуждения: пуск в ход, регулирование частоты вращения, рабочие характеристики, применение. Достоинства и недостатки постоянного тока. Понятие о бесконтактных двигателях постоянного тока.
Расчет резонансных цепей