История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Контрольная работа по математике примеры решений

Задание. Определить вид кривой .

Решение.

.

Откуда

Выразим   из каждого уравнения:

Исключим  из уравнений:

.

,

, ,

,

  - уравнение гиперболы.

Несобственные интегралы от неограниченных функций (несобственные интегралы второго рода).

Определение несобственного интеграла от неограниченной функции.
Особенность на левом конце промежутка интегрирования. Пусть функция f(x) определена на полуинтервале (a, b], интегрируема по любому отрезку , и имеет бесконечный предел при . Несобственным интегралом от f(x) по отрезку [a, b] называется предел . Если этот предел конечен, говорят, что интеграл сходится; если предел не существует или бесконечен, говорят, что интеграл расходится.

 Признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда: Если члены функционального рада  в некотором промежутке Е не превосходит по абс величине соотв членов сход числового ряда с положительными членами, т.е. если для всех , то данный ряд сходится в этом промежутке равномерно.
наибольшее и наименьшее значение функции