История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Исследование функций

Математика примеры решения задач курсовой

Интегральное исчисление функции одной переменной.

и) 

{для нахождения интеграла применим формулу (9)}

к)

{для нахождения интеграла применим формулу (3)}

л) 

{для нахождения интеграла применим формулу (7)}

Найдем интегралы (м – н) методом интегрирования по частям,

используя формулу  (13):

м)

{для нахождения интеграла применим формулу (6)}

Методы интегрирования замены переменной и интегрирование по частям. Интегрирования выражений, содержащих квадратный трехчлен.

Метод разложения. Суть этого метода состоит в тождественном преобразовании подынтегральной функции и применении свойств неопределенного интеграла так, чтобы исходный интеграл приводился к одному или нескольким табличным интегралам.

При нахождении интегралов часто применяется свойство 6.5º, согласно которого некоторые сомножители подынтегральной функции подводятся под знак дифференциала, после чего используется подходящий табличный интеграл. Такое преобразование называется подведением под знак дифференциала. Приведем некоторые простейшие преобразования дифференциалов вида : ; ; ; ;   и т.д.

Проиллюстрируем применение этого метода на примерах.

Свойства решений линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка. Структура общего решения. Метод суперпозиции. Отыскание частного решения методом подбора для правой части вида Pn(x), где Pn(x) – многочлен. Метод вариации произвольных постоянных для нахождения частного решения для линейного неоднородного дифференциального уравнения (n-го) порядка.
Найдем точки экстремума функции