История искусства Экология энергетики Инженерная графика и машиностроительное черчение Математика решение задач и примеров Курс лекций по физике и электротехнике
Исследование функций

Математика примеры решения задач курсовой

Интегральное исчисление функции одной переменной.

у) 

 

{для нахождения интегралов применим формулы (1) и (6)}

 ;

ф)

{для нахождения интеграла применим формулу (7)}

Понятие рациональных дробей. Самые простые рациональные дроби. Разложение рациональных функций на простейшие дроби. Интегрирование рациональных дробей.

Некоторые сведения о многочленах. Многочленом -й степени (или целой рациональной функцией) называется выражение вида

,  (6.30)

где – степень многочлена,   – постоянные коэффициенты действительные, или комплексные.

Корнем многочлена (16.30) называется число  (действительное или комплексное), обращающее многочлен в нуль, т.е. .

Теорема Безу Число  является корнем многочлена (16.30) тогда и только тогда, когда многочлен  делится без остатка на , т.е.

,  (6.31)

где  – многочлен степени .

Теорема Гаусса 16.3. (Основная теорема алгебры). Всякий многочлен   степени  имеет по крайней мере один корень, действительный или комплексный.

Примем эту теорему без доказательства.

Свойства решений линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка. Структура общего решения. Метод суперпозиции. Отыскание частного решения методом подбора для правой части вида Pn(x), где Pn(x) – многочлен. Метод вариации произвольных постоянных для нахождения частного решения для линейного неоднородного дифференциального уравнения (n-го) порядка.
Найдем точки экстремума функции